TRABALHANDO FUNÇÕES COM A LINHA DE GRADE DO EXCEL.

A linha de grade do Excel, aparentemente não tem muito valor para o estudo da matemática, já que o forte deste aplicativo são as tabelas e gráfico de funções através do MODO DISPERSÃO XY.
Mas engana-se quem pensa deste modo, pois a partir do momento que se quadricula a linha de grade como o modelo ao lado, tem-se um poderoso Paint quadriculado, onde se pode estudar toda a Geometria Plana e as funções lineares e do primeiro grau, sem recorrer à construção gráfica pelo aplicativo, tão temida por muitos.

Foi proposto então um modelo de trabalho para este tipo de planila,conforme foto ao lado. Vai-se mostrar alguns exemplos deste modelo de aplicação.

FUNÇÃO IDENTIDADE ( y = x)
Representa a bissetriz do 1º e 3º quadrante. É uma função importante pois a partir dela pode-se:
a) construir a função linear y = a.x , através de uma rotação de um ângulo alfa, cuja tangente deste ângulo é numericamente igual ao valor de a;
b) a função do primeiro grau y = a.x +b, através da rotação de um ãngulo alfa, seguido de uma translação de b sobre o eixo vertical Oy.

A tabela nos mostra que para cada valor de x tem-se um y = x, definindo assim a bissetriz y = x dos 1º e 3º quadrantes.
E como obter então a função y = ax e y = ax + b?
1º) rotaciona-se a reta y = x de um ângulo alfa, no sentido antihorário e obtem-se y = a.x
2º) translada-se de b a reta no eixo verttical Oy e obtem-se y = ax + b.
Assim, a partir de y = x pode-se obter as funções y = 2x e y = 2x + 4.
Tente agora com outros valores de a e b.