QUADRADO DE VÉRTICES A( -2 , 2), B(2 , 2), C( 2 , - 2) E D( - 2 , - 2) COM A LINHA DE GRADE DO EXCEL:

OBJETIVO: Desenhar o quadrado e obter as equações das retas que passam pelos lados do quadrado.

CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS
1)RETA DO LADO AB: Sejam os pontos A(-2 , 2) e B (2 , 2) . Sobre o segmento AB existe um ponto genérico P(x , y). A equação geral da reta pode ser obtida da condição de alinhamento de 3 pontos, logo tem-se que:

-4 + 2x + 2y - 2x - 4 - (-2y) = 0

4y = 8 ==> y = 2 ou y - 2 = 0

2)RETA DO LADO BC: Sejam os pontos B(2 , 2) e C(2 , - 2) . Sobre o segmento BC existe um ponto genérico P(x , y). A equação geral da reta pode ser obtida da condição de alinhamento de 3 pontos, logo tem-se que:

-4 + 2x + 2y - (-2x) - 4 - 2y = 0

4x= 8 ==> x = 2 ou x - 2 = 0

3)RETA DO LADO AD: Sejam os pontos A(-2 , 2) e D (- 2 , - 2) . Sobre o segmento AD existe um ponto genérico P(x , y). A equação geral da reta pode ser obtida da condição de alinhamento de 3 pontos, logo tem-se que:

4 + 2x - 2y - (-2x) - (- 4) - 2y = 0

4x = - 8 ==> x = - 2 ou x + 2 = 0

4)RETA DO LADO CD: Sejam os pontos C(2 , - 2) e D (- 2 , - 2) . Sobre o segmento CD existe um ponto genérico P(x , y). A equação geral da reta pode ser obtida da condição de alinhamento de 3 pontos, logo tem-se que:

- 4 - 2x - 2y - (-2x) - 4 - 2y = 0

4y = - 8 ==> y = - 2 ou y + 2 - 0

Portanto tem-se 4 retas distintas; reta AB y = 2 , reta BC x = 2, reta AC x = -2 e reta CD y = -2

CONCLUSÃO FINAL
A equação geral da reta é dada por ax + by + c = 0.

A equação reduzida é dada por: y = (-a/b) x - c/b, x onde (-a/b) = coeficiente angular da reta e (-c/b) = coeficiente linear da reta.

RETA AB: y - 2 = 0 (a = 0, b= 1 e c = -2) ==> -a / b = 0 ==> coeficiente angular é zero logo possui inclinação de 0º, e - c / b = -(-2)/1 = 2 logo o coeficiente linear é 2 ==> intercepta o eixo Oy em (0 , 2).

RETA BC: x - 2 = 0 (a=1, b = 0 e c = -2) ==> -a / b = -1/0 não é definido nos Reais. ==> não existe coeficiente angular e a reta forma 90º com a horizontal. e - c / b = -(-2)/0 não é definido nos Reais, logo o coeficiente linear também não existe.. A reta BC é perpendicular à reta AB e pela condição de perpendicularidade coef ang BC = -1 / coef ang AB = -1 / 0 , não é definido nos reais.

RETA AD: x + 2 = 0 (a=1, b = 0 e c = 2) ==> -a / b = -1/0 não é definido nos Reais. ==> não existe coeficiente angular e a reta forma 90º com a horizontal. e - c / b = - 2 / 0 não é definido nos Reais, logo o coeficiente linear também não existe.. A reta AD é perpendicular à reta AB e pela condição de perpendicularidade coef ang AD = -1 / coef ang AB = -1 / 0 , não é definido nos reais.

RETA CD: y + 2 = 0 (a = 0, b= 1 e c = 2) ==> -a / b = 0 ==> coeficiente angular é zero e - c / b = - 2 / 1 = - 2 logo o coeficiente linear é - 2 ==> intercepta o eixo Oy em (0 , 2).. Por outro lado a reta CD é perpendicular à reta AD e pela condição de perpendicularidade coefang CD = -1 / coef ang AD = -1 / (-1/0) = 0*1 = 0 . Possui inclinação de 0º .
Por outro lado tem-se que AB // CD e AC // BC.