Exemplo. Achar a inversa de y = x / (x - 2)
Etapas a serem seguidas.
1) Troco x por y para achar a inversa (devido a simetria de y = x)
x = y / (y - 2) logo yinv = 2x / ( x - 1 )
2) Assíntota horizontal
É a reta y = constante, em que esta constante se aproxima dos extremos da curva dada
Da tabela observa-se que este ponto é y =1, pois se usarmos o fato de que x * 1/x = 1, tem-se para o numerador que x = 1 / (1/x ), portanto y = 1 / (x - 2)/x, e y = 1 / (1 - 2/x)
Para x muito grande, obtem-se y = 1, que é o limtie de y = x / (x-2) quando x tende a infinito.
Assim y = 1 é a assíntota horizontal.
3) Assíntota vertical
É a reta x = constante, em que esta constante se aproxima dos valores de y da curva dada. Corresponde ao valor de x obtido fazendo-se o denominador igual a zero.
Logo de x - 2 = 0 obtem-se x = 2. Assíntota vertical será x = 2.
3) Assíntota horizontal da inversa
É a reta y = constante, em que esta constante se aproxima dos extremos da curva dada
Da tabela observa-se que este ponto é y =2, pois se usarmos o fato de que x * 1/x = 1, tem-se para o numerador que x = 1 / (1/x ), portanto y = 2 / (x - 1)/x, e y = 2 / (1 - 1/x)
Para x muito grande obtem-se y = 2, que é o limtie de y = x / (x-2) quando x tende a infinito.
Assim y = 2 é a assíntota horizontal da inversa
4) Assíntota vertical da inversa
É a reta x = constante, em que esta constante se aproxima dos valores de y da curva dada. Corresponde ao valor de x obtido fazendo-se o denominador igual a zero.
Logo de x - 1 = 0 obtem-se x = 1. Assíntota vertical será x = 1.
Abaixo tem-se a tabela e os gráficos d y = x / (x - 2) e sua inversa y1 = 2x / (x - 1)
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